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고2 미적분 증명법 미적분1단원.수열의 극한~2-1.미분법(여러가지 미분법 전(삼각함수의 미분)까지)내신 시험 나올만한증명들 뭐 있는지 정리

미적분1단원.수열의 극한~2-1.미분법(여러가지 미분법 전(삼각함수의 미분)까지)내신 시험 나올만한증명들 뭐 있는지 정리 해주세요ㅠㅠAI 안 쓰고 답 할 수 있는 분만 답변해주세요AI 돌릴줄 몰라서 여기 질문하는거 아닙니다
내신 시험에 나올 가능성이 높은 미적분 관련 증명들을 정리하면 다음과 같습니다:
1. **수열의 극한**
- 수열의 극한 존재 조건과 성질
- 수열의 극한 계산 예제 및 증명 (예: 등비수열, 등차수열의 극한)
- 수열의 극한을 이용한 급수의 수렴 판정 방법
2. **극한과 연속성 관련 증명**
- 함수의 연속성 정의와 증명 (점에서의 연속성)
- 극한과 연속성의 관계 증명
- 중간값 정리 증명
3. **미분법 관련 증명**
- 접선의 기울기와 미분의 정의 증명 (ε-δ 방법 또는 미분의 한계 정의)
- 기본 함수의 미분법 증명 (예: \(f(x) = x^n\), \(e^x\), \(\ln x\))
- 곱셈법칙, 몫법칙, 연쇄법칙 증명
- 삼각함수의 미분 증명 (특히 \(\sin x\)와 \(\cos x\))
- 예: \(\lim_{h \to 0} \frac{\sin (x+h) - \sin x}{h}\)를 이용한 증명
4. **미분법의 응용 증명**
- 최대/최소값 찾기 (극값 조건)
- 롤의 정리, 검정법 (중간값 정리와 연계한 증명)
- 곡선의 접선 방정식과 기울기 관련 증명
이 정도가 내신 시험에서 자주 나오는 증명들이며, 특히 삼각함수 미분, 극한 정의, 연속성과 미분의 기본 증명들이 중요합니다. 개념별로 상세하게 증명 연습을 해두면 좋습니다.
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